Sur quelle trajectoire le mouvement est-il le plus rapide ? (brachistochrone)

Cette expérience contredit l'idée reçue que le chemin le plus rapide pour aller d'un point à un autre est forcément la ligne droite qui joint ces deux points. Deux billes identiques partent d'un même point A pour arriver au même point B, mais en suivant deux trajectoires d'inégale longueur. Sauriez-vous prévoir quelle est celle qui arrivera la première ?

Les autres démonstrations de cette série.