La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré

Les Mardis de l'Espace des sciences avec Cédric Villani, Mathématicien, professeur à l'université Lyon 1, directeur de l'Institut Henri-Poincaré, Médaille Fields 2010.   11 septembre 2012.

Le génial mathématicien Henri Poincaré est resté célèbre pour ses fulgurances et ses intuitions, mais aussi son style approximatif et ses imprécisions. L'une de ses erreurs, menant à la découverte du phénomène de sensibilité aux conditions initiales et portant en germe la théorie du chaos, fut aussi son triomphe; une autre en revanche le fit prendre parti, pour de mauvaises raisons, contre la théorie cinétique des gaz développée par Ludwig Boltzmann. A travers ces deux erreurs, nous évoquerons deux révolutions scientifiques conceptuelles de la fin du dix-neuvième siècle.

Du rayon laser à l'inflexion

En regardant un pointeur laser se balancer au bout d'une ficelle, le photographe Jacques Honvault nous montre des figures mathématiques qui se dévoilent sous la forme d'arabesques spectaculaires !

Un épisode de la série Capillotracté ?

 

Comment bien mélanger deux fluides: du chaos en cuisine et au chantier

Conférence expérimentale du 2 avril 2012 par Emmanuelle Gouillart et Pierre Jop - Laboratoire mixte CNRS/ Saint Gobain, Aubervilliers. Comment mélangeons-nous les sucre dans un yaourt, ou les ingrédients d’un gâteau, mais aussi les composants du ciment, ou deux verres de couleurs différentes? Dans ces gestes quotidiens ou industriels nos grains de sucre ou de sable adoptent des mouvements cahotiques et imprévisibles, qui ne peuvent être bien décrits que par un formalisme mathématique ad hoc. Une conférence avec plein d’expériences!

 

Chaos et lasers: aux limites du déterminisme

Le développement de la " Science du Chaos " a bouleversé notre vision du déterminisme et profondément élargi notre compréhension de certains phénomènes apparemment irréguliers (le chaos déterministe). L'ordre sous jacent aux phénomènes chaotiques obéit à des lois très générales (et simples !) et les lasers sont un outil de choix pour tester l'applicabilité de telles théories à des objets physiques concrets. Après avoir décrypté le chaos temporel, les physiciens cherchent maintenant à comprendre les mécanismes de formation des structures spatiales : comment un système initialement homogène va-t-il s'auto-organiser dans l'espace et engendrer des formes (hexagones, stries, etc...) ? D'un impact très général (rayures et tâches du pelage des animaux, formes des nuages,etc...), cette interrogation peut aussi profiter de la maîtrise que le physicien a des systèmes optiques comme les lasers. Outre leur intérêt purement scientifique, ces études ont de plus des retombées technologiques (mémoires optiques spatiales, traitement massivement parallèle de l'information). Une science nouvelle se développe aux confins des mathématiques appliquées et des sciences de la matière et de la vie. Les concepts qu'elle met en Oeuvre s'avèrent efficaces pour comprendre les comportements d'"objets " toujours plus nombreux et parfois inattendus.

Conférencier : Pierre Glorieux, professeur à l'Université des Sciences et Technologies de Lille Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules UMR 8523 - Université des Sciences et Technologies de Lille
Réalisation et production : SEMM/CPAV 2002